QUAL OPERAÇÃO MATEMATICA SE RESOLVE PRIMEIRO

O papomudas é um procedimento para solucionar expressões algébricas. Suas iniciales indicam a ordem de prioridady también das operações: parênteses, poderes, multiplicação, divisão, adição e subtração. Usando essa palavra, você pode facilpsique lembrar a ordem em que uma expressão composta dy también várias operações devy también ser resolvida.

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Geralmente, expressões numéricas podem ser encontradas em diversas operações aritméticas, como adição, subtração, multiplicação e divisão, que também podem ser frações, potências y también raízes. Para resolvê-los, é necessário seguir um procedimento que garanta quy también os resultados estejam corretos.

*

Uma expressão aritmética composta dy también uma combinação dessas operações deve ser resolvida dy también acordo com a prioridady también de ordem, também conhecida como hierarquia dy también operações, estabelecida há muito tempo em convenções universais. Assim, todas as pessoas podem proseguirse o mesmo procedimento y también obter o mesmo resultado.

Índice

1 caraterísticas2 Como resolvê-los?tres Aplicação3.1 Expressões contendo adição y también subtração3.2 Expressões contendo adição, subtração y también multiplicação3.3 Expressões quy también contêm adição, subtração, multiplicação y también divisão3.cuatro Expressões quy también contêm adição, subtração, multiplicação, divisão e poderes3.5 Expressões quy también usam símbolos dy también agrupamento4 exercícios4.uno Primeiro exercício4.2 Segundo exercício4.tres Terceiro exercício5 referências

Características

O papomudas é um procedimento padrão quy también estabelecy también a ordem que deve ser seguida quando uma solução deve ser dada a uma expressão, quy también é composta de uma combinação de operações como adição, multiplicação e divisão.

Esty también procedimento estabelecy también a ordem dy también prioridade de uma operação em relação às demais no momento em quy también resultarão; ou seja, cada operação tem um turno ou nível hierárquico para ser resolvido.

A ordem em quy también as diferentes operações dy también uma expressão devem ser resolvidas é dada por cada acrônimo da palavra papomudas. Dessa forma, você precisa:

1- Pa: parênteses, colchetes ou chaves.

2- Po: poderes e raízes.

3- Mu: multiplicações.

4 D: divisões.

5- A: adições ou somas.

6- S: subtrações ou subtrações.

Este procedimento também é chamado em inglês como PEMDAS; Lembrar facilmente quy también esta palavra está associada à frase: "Parrendamento Excusy también Me Douvido Umunt Saliado", Onde cada letra inicial corresponde a uma operação aritmética, da mesma forma que as papomudas.

Como resolvê-los?

Com base na hierarquia estabelecida pelas papomudas para solucionar as operações de uma expressão, é necessário cumprir a seguinte ordem:

- Primeiro, todas as operações quy también estão dentro dos símbolos de agrupamento devem ser resolvidas, como parênteses, chaves, colchetes e barras fracionárias. Quando os símbolos de agrupamento existem dentro dy también outros, você deve começar a calcular dy también dentro para fora.

Esses símbolos são usados ​​para alterar a ordem na qual as operações são resolvidas, porque você devy también sempry también solucionar o que está dentro delas primeiro.

- Então os poderes e as raízes são resolvidos.

- Em terceiro lugar, as multiplicações e divisões são resolvidas. Estes têm a mesma ordem de prioridade; Portanto, quando essas duas operações são encontradas em uma expressão, a que aparece primeiro devy también ser resolvida, lendo a expressão da esquerda para a direita.

- Em último lugar, a adição y también subtração são resolvidas, que também têm a mesma ordem de prioridady también e, portanto, a quy también aparece primeiro na expressão, lida da esquerda para a direita, é resolvida.

- jamás mistury también as operações quando lorate da esquerda para a direita, siga sempry también a ordem de prioridady también ou hierarquia estabelecida pelas papomudas.

É esencial lembrar que o resultado de cada operação devy también ser colocado na mesma ordem em relação aos demais, e todos os passos intermediários devem estar separados por um sinal até chegar ao resultado final.

Aplicação

O procedimento papomudas é usado quando você tem uma combinação dy también distintos operações. Considerando como eles são resolvidos, isso pody también ser aplicado em:

Expressões quy también contêm adição e subtração

É uma das operações mais simples, pues ambas têm a mesma ordem de prioridade, de modo que ela devy también ser resolvida a partir da esquerda para a direita na expressão; por exemplo:

22 -1cinco + ocho +6 = 21.

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Expressões quy también contêm somas, subtrações y también multiplicações

Nesty también caso, a operação de maior prioridade é multiplicação, então a adição y también a subtração são resolvidas (aquela quy también é a primeira na expressão). Por exemplo:

seis * cuatro - diez + 8 * 6 - 16 + 10 * 6

= 2cuatro -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Expressões quy también contêm adição, subtração, multiplicação y también divisão

Nesty también caso, você tem uma combinação dy también todas as operações. Você começa resolvendo a multiplicação y también a divisão quy también têm maior prioridade, depois a adição y también a subtração. Lendo a expressão da esquerda para a direita, ela é resolvida dy también acordo com sua hierarquia y también posição dentro da expressão; por exemplo:

7 + 10 * 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 1treinta - 8 + 20

= 149.

Expressões quy también contêm adição, subtração, multiplicação, divisão y también poderes

Neste caso, um dos números é elevado a uma potência, quy también dentro do nível dy también prioridade deve ser resolvloco primeiro, depois solucionar as multiplicações y también divisões e, finalmente, a adição e a subtração:

4 + 42 * 12 - 5 + noventa ÷ 3

= 4 + 1seis * doce - cinco + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - cinco + 30

= 221.

Como os poderes, as raízes também têm a segunda ordem de prioridade; por essa razão, em expressões quy también os contenham devy también ser resolvido primeiro quy también as multiplicações, divisões, adições y también subtrações:

cinco * 8 + 20 ÷ √16

= 5 * ocho + 20 ÷ 4

= cuarenta + 5

= 45.

Expressões que usam símbolos de agrupamento

Quando são usados ​​sinais como parênteses, parênteses, colchetes e barras fracionárias, o quy también está dentro deles é resolvdesquiciado primeiro, independentemente da ordem de prioridade das operações que ely también contém em relação àquelas quy también estão fora dele, como se va a ser uma expressão separada:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= siete - 3

= 4.

Sy también várias operações forem encontradas, elas deverão ser resolvidas em uma ordem hierárquica. Então as outras operações que compõem a expressão são resolvidas; por exemplo:

2 + nueve * (5 + 23 - 2cuatro ÷ 6) - 1

= dos + 9 * (cinco + ocho - 4) - 1

= 2 + 9 * nueve - 1

= dos + 8uno - 1

= 82.

Em algumas expressões, os símbolos de agrupamento são usados ​​em outros, como quando é necessário alterar o sinal de uma operação. Nesses casos, você deve começar resolvendo dy también dentro para fora; isto é, simplificando os símbolos de agrupamento que estão no centro de uma expressão.

Geralmente, a ordem para resolver as operações contidas nesses símbolos é: primeiro resolva o quy también está entry también parênteses (), depois parênteses <> y también finalmente chaves .

noventa - 3*

= 90 - 3* <12 + veinte - 8>

= noventa - 3 * 24

= 90 - 72

= 18.

Exercícios

Primeiro exercício

Encontre o valor da seguinty también expressão:

202 + √22cinco - 15cinco + 130.

Solução

Aplicando os papomudas, você devy también primeiro resolver os poderes e raízes, e depois adição y también subtração. Neste caso, as duas primeiras operações pertencem à mesma ordem, é por isso que a primeira delas é resolvida, começando da esquerda para a direita:

20dos + √225 - 15cinco + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Então adiciony también y también subtraia, começando da esquerda também:

400 + 15 -15cinco + 130

= 390.

Segundo exercício

Encontry también o valor da seguinty también expressão:

<- (63 - 36) ÷ (ocho * 6 ÷16)>.

Solução

Começa resolvendo as operações que estão dentro dos parênteses, seguindo a ordem hierárquica quy también eles têm dy también acordo com as papomudas.

Primeiro as potências do primeiro parênteses são resolvidas, então as operações do segundo parênteses são resolvidas. Como pertencem à mesma ordem, a primeira operação da expressão é resolvida:

<- (63 - 36) ÷ (ocho * 6 ÷16)>

= <- (216 - 729) ÷ (ocho * seis ÷16)>

= <- (21seis - 729) ÷ (4ocho ÷16)>

= <- (-513) ÷ (3)>.

Como as operações já foram resolvidas dentro dos parênteses, agora a divisão que tem a hierarquia mais alta quy también a subtração continua:

<- (-513) ÷ (3)> = <- (-171)>.

Finalmente, o parêntese quy también separa o sinal dy también menos (-) do resultado, quy también neste caso é negativo, indica que uma multiplicação desses sinais devy también ser feita. Assim, o resultado da expressão é:

<- (-171)> = 171.

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Terceiro exercício

Encontre o valor da seguinty también expressão:

*

Solução

Começa resolvendo as frações quy también estão dentro dos parênteses:

*

Dentro dos parênteses existem várias operações. As multiplicações são resolvidas primeiro y también depois subtraídas; neste caso, a barra da fração é considerada como um símbolo de agrupamento e não como uma divisão, portanto, as operações da parte superior e inferior devem ser resolvidas:

*

Em ordem hierárquica, a multiplicação devy también ser resolvida:

*

Para terminar, a subtração é resolvida:

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Referências

Aguirre, H. M. (2012). Matemática financeira. Cengagy también LearningAponte, G. (1998). Fundamentos da Matemática Básica. Educação Pearson.Cabanne, N. (2007). Didática da matemática.Carolina Espinosa, C. C. (2012). Recursos em operações dy también aprendizado.Huffstetler, K. (2016). A história da ordem de operações: Pemdas. Criar espaço independente.Madore, B. (2009). Livro dy también Exercícios GRy también Math. Série Educacional dy también Barron,.Molina, F. A. (s.f.). Projeto Azarquiel, Matemática: Primeiro ciclo. Conjunto Azarquiel.